Matematyka
 
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy (Podręcznik)
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2016
a) Boki prostokąta mają długości x cm i 2x cm 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii

a) Boki prostokąta mają długości x cm i 2x cm

1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie
4 Zadanie

 

x musi być liczbą dodatnią (mówi, o ile wydłużono bok). Musimy rozpatrzeć dwa przypadki, ponieważ nie wiadomo, który z boków (po wydłużeniu) jest dłuższy. 

 

 

 

 

 

 

 

 

Obliczmy, jakie długości mają boki prostokąta: 

 

 

 

Obliczamy obwód: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Odrzucamy tą możliwość - x nie może być liczbą ujemną.

 

 

 

 

 

Nowy prostokąt ma boki o długości (32-x) cm i (51-3x). 

Oczywiście x i długości boków muszą być dodatnie, więc zapiszmy założenia:

 

 

Rozpatrujemy dwie możliwości:

 

 

 

 

 

 

 

 

Początkowo obwód wynosił:

 

 

Potem obwód wynosił: 

 

 

Obliczamy, o ile zmniejszył się obwód: 

 

 

ODP: Obwód prostokąta zmniejszył się o 40 cm. 

 

 

 

 

 

 

 

 

            

 

Obliczamy, ile wynosił obwód po zmianie:

 

Obliczamy, o ile zmniejszył się obwód: