Matematyka
 
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy (Podręcznik)
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2016
W prostopadłościanie, którego podstawą jest kwadrat o boku x 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii

W prostopadłościanie, którego podstawą jest kwadrat o boku x

4 Zadanie
5 Zadanie
6 Zadanie

 

Jeśli podstawą jest kwadrat o boku x dm, to prostopadłościan ma 8 krawędzi długości x dm (4 krawędzie przy dolnej podstawie i 4 krawędzie przy górnej podstawie). 

Oznaczmy długość krawędzi będącej wysokością jako y (prostopadłościan ma 4 takie krawędzie). 

Wiemy, że łączna długość krawędzi to 40 dm, więc: 

 

 

 

 

Oczywiście długości krawędzi muszą  być dodatnie, więc zapiszmy założenia: 

 

 

Teraz zapisujemy wzór na objętość: