Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2016
Podaj współrzędne punktów A₁ B₂ symetrycznych 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Podaj współrzędne punktów A₁ B₂ symetrycznych

5 Zadanie
6 Zadanie
7 Zadanie
1 Zadanie
2 Zadanie

a)

Wyznaczamy równanie prostej AB. Do równania ogólnego funkcji liniowej podstawiamy za x i za y współrzędne punktów należących do tej prostej. Sporządzamy układ równań, aby znaleźć współczynniki a i b.

 

 

 

Równanie prostej:

Wyznaczamy równanie prostej A1B1.

 

 

 

 

b)

Wyznaczamy równanie prostej AB:

Wyznaczamy równanie prostej A1B1:

 

 

c)

Wyznaczamy równanie prostej AB:

`B(-2,4)`

`y=ax+b`

 

`{(0=6a+b),(4=-2a+b):}`

`{(-6a=b),(4=-2a+b):}`

`{(-6a=b),(4=-2a-6a):}`

`{(-6a=b),(4=-8a):}`

`{(-6a=b),(4=-8a \ \ \ \ \ \ |:(-8)):}`

`{(-6a=b),(a=-1/2):}`

`{(-6*(-1/2)=b),(a=-1/2):}`

`{(3=b),(a=-1/2):}`

`ul(ul(y=-1/2x+3))`

 

Wyznaczamy równanie prostej A 1 B 1 :

`A(-6,0)`

`B(2,4)`

 

`{(0=-6*a+b),(4=2a+b):}`

`{(6a=b),(4=2a+b):}`

`{(6a=b),(4=2a+6a):}`

`{(6a=b),(4=8a \ \ \ \ |:8):}`

`{(6a=b),(a=1/2):}`

`{(6*1/2=b),(a=1/2):}`

`{(b=3),(a=1/2):}`

`ul(ul(y=1/2x+3))`

Zauważamy, że w wyniku przekształcenia prostej względem osi OY zmienia się tylko współczynnik kierunkowy prostej. Współczynniki kierunkowe prostych AB i A 1 B 1 to wartości przeciwne