Matematyka
 
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy (Podręcznik)
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2016
Oblicz pole zacieniowanej figury. a) |AB|=2, |BC|=1 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii

a)

Pole zacieniowanej figury to różnica pól dużego i małego koła.

Promień dużego koła:

Pole tego koła:

Promień małego koła:

Pole małego koła:

 

Pole zacieniowanej figury:

 

 

b)

Pole zacieniowanej figury to różnica pól dużego koła i sumy pól dwóch mniejszych kół (2 małe koła mają takiej samej długości promień, więc można obliczyć pole jednego z nich i podwoić je).

P=P_1-2*P_2

Promień dużego koła:

Pole tego koła:

Promień małego koła:

Pole małego koła:

 

c)

Pole zacieniowanej części to różnica pól trójkąta równobocznego i sumy trzech wycinków koła.

Wycinki koła są wyznaczone przez kąt będący kątem wewnętrznym trójkąta równobocznego, zatem przez kąt 60 o .

Promień tych wycinków:

Pole trzech wycinków koła: