Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2015
Oblicz długości środkowych w trójkącie równoramiennym prostokątnym 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Podstawą trójkąta prostokąnego równoramiennego jest jego przeciwprostokątna. 

Oznaczmy długość ramienia tego trójkąta jako x. 

Długość odcinka x możemy obliczyć, korzystając z twierdzenia Pitagorasa. 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

Znamy już długości boków tego trójkąta. Środkowa to odcinek łączący wierzchołek ze środkiem przeciwległego boku. Środkowa poprowadzona z wierzchołka kąta prostego A jest prostopadła do boku BC.

Długość środkowej AE oznaczyliśmy jako y - możemy ją obliczyć korzystając z twierdzenia Pitagorasa. 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wiemy już, że środkowa wychodząca z wierzchołka A ma długość 4. Środkowe wychodzące z wierzchołków B i C będą miały jednakową długość, ponieważ trójkąt ABC jest równoramienny. 

Oznaczmy długość środkowej FC jako z. Długość środkowej FC obliczymy, korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta AFC.

  

 

 

 

 

 

 

 

Odpowiedź: Środkowe w tym trójkącie mają długości 4, 2√10, 2√10.