Matematyka
 
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy (Podręcznik)
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2015
Wykaż, że w dowolnym trójkącie odcinek łączący środki dwóch boków 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Wykaż, że w dowolnym trójkącie odcinek łączący środki dwóch boków

3 Zadanie
4 Zadanie
1 Zadanie
2 Zadanie

Najpierw uzasadnimy, że odcinki AB i ED są równoległe (korzystając z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa)

  

 

 

Jeśli wiemy już, że odcinki AB i ED są równoległe, to możemy zaznaczyć pary kątów odpowiadających: 

  

Trójkąty ACB oraz ECD są podobne (cecha kąt kąt kąt), więc możemy zapisać proporcje: 

 

 

 

 

 

Pokazaliśmy, że odcinek a jest dwukrotnie krótszy od odcinka z.