Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2015
a) Dany jest trójkąt ABC o bokach długości 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii

a) Dany jest trójkąt ABC o bokach długości

2 Zadanie
3 Zadanie
4 Zadanie
5 Zadanie

 

 Obliczmy skalę podobieństwa trójkąta ABC do trójkąta A'B'C'  (dzieląc długość najdłuższego boku trójkąta ABC przez długość najdłuższego boku trójkąta A'B'C')

 

 

Stosunek obwodów trójątów także jest równy skali podobieństwa, więc możemy zapisać:

   

 

 

`4*26=3*O_(DeltaA'B'C')` 

`O_(DeltaA'B'C')=104/3=34 2/3`    

 

 

`b)`  

`k=(O_(DeltaABC))/(O_(DeltaA'B'C'))=`   `55/(4+8+10)=55/22=5/2`  

 


Oznaczmy długości boków trójkąta ABC przez x, y, z:

`x/4=y/8=z/10=5/2`  

 

`x/4=5/2\ \ \ =>\ \ \ 2x=4*5\ \ \ =>\ \ \ x=20/2=10`  

`y/8=5/2\ \ \ =>\ \ \ 2y=5*8\ \ \ =>\ \ \ y=40/2=20`  

`z/10=5/2\ \ \ =>\ \ \ 2z=5*10\ \ \ =>\ \ \ z=50/2=25`  

Długości boków trójkąta ABC wynoszą 10, 20, 25