Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2015
Ile liczb całkowitych spełnia nierówność? 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii

 

  

`(2x+3)^2-(x-3)^2<=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |a^2-b^2=(a-b)(a+b)` 

`[(2x+3)-(x-3)]*[(2x+3)+(x-3)]<=0` 

`[2x+3-x+3]*[2x+3+x-3]<=0` 

`(x+6)*3x<=0\ \ \ |:3`  

`x(x+6)<=0`    

 

    

`(x in <<-6,\ 0>>\ \ \ i\ \ \ x in C)\ \ \ =>\ \ \ x in {-6,\ -5,\ -4,\ -3,\ -2,\ -1,\ 0}\ \ -\ \ 7 \ liczb`  

 

 

 

`b)` 

`(1-1/2x)^2>(3/2x-5)^2\ \ \ \ \ \ \ \ |-(3/2x-5)^2` 

`(1-1/2x)^2-(3/2x-5)^2>0` 

`[(1-1/2x)-(3/2x-5)]*[(1-1/2x)+(3/2x-5)]>0` 

`[1-1/2x-3/2x+5]*[1-1/2x+3/2x-5]>0` 

`(6-2x)*(x-4)>0\ \ \ |:2` 

`(3-x)*(x-4)>0` 

 

(zwróć uwagę, że x² powstanie z przemożenia -x∙x, więc współczynnik a będzie wynosić -1, czyli jest ujemny, więc ramiona paraboli będą skierowane w dół)

`(x in (3,4)\ \ \ i\ \ \ x in C)\ \ \ =>\ \ \ x in emptyset\ \ -\ \ 0\ liczb`