Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2015
Wykres funkcji f można otrzymać przez przesunięcie paraboli 4.0 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Wykres funkcji f można otrzymać przez przesunięcie paraboli

1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie
4 Zadanie
1 Zadanie
2 Zadanie

Współczynnik a=2 pozostanie bez zmian, w każdym przykładzie zaczniemy od wyznaczenia równania paraboli w postaci iloczynowej. 

 

 

  

Rozpisujemy, aby uzyskać postac ogólną: 

 

   

 

 

 

  

   

   

 

 

 

 

 

     

 

`f(x)=2x^2-4x\ \ -\ \ "p.\ ogólna"` 

 

`x_w=(x_1+x_2)/2=(0+2)/2=2/2=1` 

`y_w=f(x_w)=f(1)=2*1*(1-2)=2*(-1)=-2` 

 

`f(x)=2(x-1)^2-2\ \ -\ \ "p. kanoniczna"` 

 

 

 

`c)` 

`f(x)=2(x-3)(x-7)\ \ -\ \ "p. iloczynowa"` 

 

`f(x)=(2x-6)(x-7)=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =2x(x-7)-6(x-7)=`  

`\ \ \ \ \ \ \ =2x^2-14x-6x+42=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =2x^2-20x+42\ \ -\ \ "p. ogólna"` 

 

`x_w=(3+7)/2=10/2=5` 

`y_w=f(x_w)=f(5)=2*(5-3)*(5-7)=`  

`\ \ \ \ =2*2*(-2)=-8` 

 

`f(x)=2(x-5)^2-8\ \ -\ \ "p. kanoniczna"`