Matematyka
 
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy (Podręcznik)
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2015
Dwa boki trójkąta zawarte są w prostych 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Wyznaczamy równanie prostej zawierającej trzeci bok (ta prosta przechodzi przez punkty P i Q)

 Prosta ma równanie y=ax+b, podstawiamy współrzędne punktów P i Q otrzymując układ równań. 

 

 

 

 

 

Podstawiamy do pierwszego równania ostatniego układu: 

 

 

 

 

 

Zatem ta prosta ma równanie: 

 

 

 

Teraz wystarczy zauważyć, że powyższa prosta i druga prosta podana w zadaniu są prostopadłe, ponieważ iloczyn współczynników kierunkowych tych prostych jest równy -1: 

 

Jeśli dwie proste zawierające boki trójkąta są prostopadłe, to ten trójkąt jest prostokątny.