Matematyka
 
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy (Podręcznik)
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2015
Sprawdź, czy punkty A, B i C należą do wykresu tej samej prostej 4.83 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Sprawdź, czy punkty A, B i C należą do wykresu tej samej prostej

1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie
4 Zadanie
5 Zadanie
6 Zadanie
7 Zadanie
8 Zadanie

Prosta ma równanie y=ax+b. W celu wyznaczenia współczynników a oraz b podstawiamy współrzędne punktów A i B w miejsce x i y - mamy układ równań, z którego wyznaczymy a i b. Mając równanie prostej, podstawiamy współrzędne punktu C do równania - jeśli jest ono spełnione, to punkt C należy do prostej AB (czyli punkty A, B, C leżą na jednej prostej), a jeśli nie, to punkt C nie należy do prostej AB (czyli punkty A, B, C nie leżą na jednej prostej).

 

 

 

 

 

 

 

Podstawiamy do pierwszego równania ostatniego układu:

 

 

 

 

 

 

 

Podstawiamy do równania współrzedne punktu C:

 

 

Równość nie jest spełniona, więc punkty A, B, C nie leżą na jednej prostej.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Podstawiamy do drugiego równania ostatniego układu:  

  

 

 

 

 

 

Podstawiamy współrzędne punktu C:

 

 

Równość jest spełniona, więc punkty leżą na jednej prostej.

 

 

 

 

 

 

 

 

Podstawiamy do pierwszego równania ostatniego układu:

 

 

 

 

 

 

Sprawdzamy, czy punkt C leży na prostej AB:

 

 

Równość jest spełniona, więc punkty A, B, C leżą na jednej prostej.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Podstawiamy do drugiego równania ostatniego układu:

 

 

 

 

 

 

 

Podstawiamy współrzedne punktu C:

 

Równość nie jest spełniona, więc punkty A, B, C nie leżą na jednej prostej.