Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2015
Rozwiąż graficznie układ równań 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Rozwiąż graficznie układ równań

2 Zadanie
3 Zadanie

W każdym układzie przekształcamy równania do postaci kierunkowej, aby łatwo można było narysować wykresy. 

 

 

 

 

 

 

 

Dla każdej prostej wyznaczamy współrzędne dwóch punktów, które do niej należą (dzięki temu będziemy mogli narysować wykres, prowadząc prostą przez te punkty). 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

Narysowane proste nie mają punktów wspólnych, więc układ jest sprzeczny - nie ma rozwiązania. 

 

 

 

  

 

 

 

Obydwa równania opisują tę samą prostą. Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań - wszystkie leżą na narysowanej prostej. 

 

 

 

 

Rozwiązaniem układu są wszystkie pary liczb takie, że:

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

`x=0\ \ \ ->\ \ \ y=3/2*0+1=0+1=1` 

`x=2\ \ \ ->\ \ \ y=3/2*2+1=3+1=4` 

 

 

`y=3/2x-2` 

`x=0\ \ \ ->\ \ \ y=3/2*0-2=0-2=-2` 

`x=2\ \ \ ->\ \ \ y=3/2*2-2=3-2=1` 

 

Narysowane proste nie mają punktów wspólnych, więc układ jest sprzeczny - nie ma rozwiązania.