Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2015
Prosta l przecina os OY w punkcie 4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Wiemy, że prosta będąca wykresem funkcji liniowej y=ax+b przecina oś OY w punkcie (0, b). 

Dzięki temu możemy od razu podać współrzędne punktów P i Q. 

 

 

 

Wyznaczamy współrzędne jeszcze jednego punktu należącego do prostej l (przez ten punkt i punkt P poprowadzimy wykres):

 

 

 

 

Wyznaczamy współrzędne jeszcze jednego punktu należącego do prostej k: 

 

 

Rysujemy wykresy obu funkcji w jednym układzie współrzędnych: 

 

 

 

 

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \))` 

 

 

`b)` 

`P=(0,\ -4)` 

Wyznaczamy współrzędne jeszcze jednego punktu należącego do prostej l

`x=1\ \ \ ->\ \ \ y=3*1-4=3-4=-1` 

 

 

`Q=(0,\ 2)` 

Wyznaczamy współrzędne jeszcze jednego punktu należącego do prostej k

`x=2\ \ \ ->\ \ \ y=1/2*2+2=1+2=3` 

 

 

Rysujemy wykresy obu funkcji w jednym układzie współrzędnych: 

 

 

 

`|PQ|=2-(-4)=2+4=6` 

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \))` 

 

 

`c)` 

`P=(0,\ -2)` 

Wyznaczamy współrzędne jeszcze jednego punktu należącego do prostej l:

`x=4\ \ \ ->\ \ \ y=-1/4*4-2=-1-2=-3` 

 

`Q=(0,\ 5/2)=(0,\ 2 1/2)` 

Wyznaczamy współrzędne jeszcze jednego punktu należącego do prostej k:

`x=1\ \ \ ->\ \ \ y=-3/2*1+5/2=-3/2+5/2=2/2=1` 

 

Rysujemy wykresy obu funkcji w jednym układzie współrzędnych: 

 

 

`|PQ|=2 1/2-(-2)=2 1/2+2=4 1/2` 

 

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \))` 

 

 

`d)` 

`P=(0,\ 1/2)` 

Wyznaczamy współrzędne jeszcze jednego punktu należącego do prostej l:

`x=2\ \ \ ->\ \ \ y=2+1/2=2 1/2` 

 

`Q=(0,\ 3 1/2)` 

Wyznaczamy współrzędne jeszcze jednego punktu należącego do prostej k: 

`x=1\ \ \ ->\ \ \ y=-1/2*1+3 1/2=-1/2+3 1/2=3` 

 

 

`|PQ|=3 1/2-1/2=3`