Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro
Rok wydania: 2013
W trapezie ABCD o podstawach AB i CD przekątne przecinają się w punkcie S 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii

W trapezie ABCD o podstawach AB i CD przekątne przecinają się w punkcie S

1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie
4 Zadanie
5 Zadanie
6 Zadanie

 

Zamalowane na czerwono kąty są wierzchołkowe, mają więc równe miary. 

Kąty zamalowane na niebiesko i na zielono to kąty naprzemianległe, więc także mają równe miary. 

Na mocy cechy kąt-kąt-kąt trójkąty ABS i DSC są podobne. 

 

 

`|SD|:|DB|=2:3\ \ \ =>\ \ \ |SD|/|DB|=2/3\ \ \ =>\ \ \ k=2/3` 

Oznaczmy:

`|DC|=x` 

`|AB|=x+5` 

 

`x/(x+5)=2/3` 

`3x=2(x+5)` 

`3x=2x+10\ \ \ |-2x` 

`x=10\ cm`  

`x+5=10+5=15\ cm`   

 

Odpowiedź:

Podstawy tego trapezu mają długości 10 cm i 15 cm.