Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro
Rok wydania: 2013
Naszkicuj wykres funkcji kwadratowej f 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Naszkicuj wykres funkcji kwadratowej f

1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

Udało się nam od razu zapisać postać funkcji w postaci kanonicznej, możemy więc zapisać współrzędne wierzchołka (ten wierzchołek jest zarazem jedynym miejscem zerowym)

 

 

 

`\ \ \ f(-3)=-(-3+2)=-(-1)^2=-1\ \ \ =->\ \ \ C=(-3,\ -1)` 

` ` `D=RR` 

`ZW=(-infty,\ 0>` 

`f(x)=0\ \ \ <=>\ \ \ x=0` 

`f(x)>0\ \ \ <=>\ \ \ x in emptyset` 

`f(x)<0\ \ \ <=>\ \ \ x inRR-{0}` 

`f(x)uarr\ \ \ gdy\ \ \ x in(-infty,\ 0>` 

`f(x)darr\ \ \ gdy\ \ \ x in<0,\ +infty)` 

`f_(min)\ \ -\ \ brak` 

`f_(max)=0\ \ \ dla\ \ \ x=-2` 

 

 

`c)\ f(x)=3x^2-6x+4` 

`\ \ \ Delta=(-6)^2-4*3*4=` `36-48=-12` 

`\ \ \ p=-(-6)/(2*3)=1,\ \ \ q=-(-12)/(4*3)=1\ \ \ =>\ \ \ W=(1,\ 1)` 

`\ \ \ f(0)=3*0^2-6*0+4=4\ \ \ =>\ \ \ A=(0,\ 4)` 

Funkcja nie ma miejsc zerowych, policzmy jeszcze, jakie współrzędne mają dwa inne punkty:

`\ \ \ f(2)=3*2^2-6*2+4=12-12+4=4\ \ \ =>\ \ \ B=(2,\ 4)` 

`\ \ \ f(3)=3*3^2-6*3+4=27-18+4=13\ \ \ =>\ \ \ C=(3,\ 13)` 

   

`D=RR` 

`ZW=<1,\ +infty)` 

`f(x)=0\ \ \ <=>\ \ \ x in emptyset` 

`f(x)>0\ \ \ <=>\ \ \ x in RR` 

`f(x)<0\ \ \ <=>\ \ \ x in emptyset` 

`f(x)uarr\ \ \ gdy\ \ \ x in <1,\ +infty)` 

`f(x)darr\ \ \ gdy\ \ \ x in(-infty,\ 1>` 

`f_(min)=1\ \ \ dla\ \ \ x=1` 

`f_(max)\ \ -\ \ brak`