Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro
Rok wydania: 2013
Wykaż, że poniższe równania są sprzeczne 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Wykaż, że poniższe równania są sprzeczne

1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie
4 Zadanie
5 Zadanie

 

`\ \ \ D=RR-{-5}` 

  

`\ \ \ 2/(x+5)=0\ \ \ |*(x+5)` 

`\ \ \ 2=0`   sprzeczność

 

 

 

`b)\ x+1ne0\ \ \ hArr\ \ \ xne-1` 

`\ \ \ D=RR-{-1}` 

 

`\ \ \ (x+1)^2/(x+1)=0` 

`\ \ \ x+1=0` 

`\ \ \ x=-1\ \ \ wedge\ \ \ x in D` 

`\ \ \ x=-1\ \ \ wedge\ \ \ x ne-1` 

    sprzeczność

 

 

 

`c)\ x+2ne0\ \ \ hArr\ \ \ xne-2`  

`\ \ \ D=RR-{-2}` 

 

`\ \ \ (x^2+2)/(x+2)=0\ \ \ |*(x+2)` 

` \ \ \ x^2+2=0\ \ \ |-2` 

`\ \ \ x^2=-2` 

Kwadrat każdej liczby jest nieujemny, więc nie może być równy -2, więc mamy sprzeczność. 

 

 

 

`d)\ (xne0\ \ \ wedge\ \ \ x+4ne0)\ \ \ hArr\ \ \ (xne0\ \ \ wedge\ \ \ xne-4)` 

`\ \ \ D=RR-{-4;\ 0}` 

 

`\ \ \ 3/x+x/(x+4)=0\ \ \ |*x(x+4)` 

`\ \ \ 3(x+4)+x*x=0` 

`\ \ \ 3x+12+x^2=0` 

`\ \ \ x^2+3x+12=0` 

`\ \ \ Delta=3^2-4*1*12=` `9-36<0` 

     brak rozwiązań, czyli równanie jest sprzeczne