Matematyka
 
Matematyka 2. Podręcznik do liceów i techników. Zakres podstawowy (Podręcznik)
 
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro
Rok wydania: 2013
Długości krawędzi prostopadłościanu wychodzących z tego samego wierzchołka 4.17 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Długości krawędzi prostopadłościanu wychodzących z tego samego wierzchołka

1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie
4 Zadanie
5 Zadanie

 

 

 

Zapiszmy, jaka jest objętość tego prostopadłościanu na początku:

   

 

Teraz zwiększamy długość każdej krawędzi o 1 i zapisujemy nową objętość:

  

 

Wiemy, że nowa objętość jest 2 razy większa od starej: 

 

 

 

Skoro n jest liczbą naturalną, to n+1, n+2 na pewno nie są zerem, możemy więc podzielić: 

 

 

 

 

 

 

Odpowiedź:

Długości krawędzi tego prostopadłościanu wynoszą 3, 4, 5.