Matematyka
 
Matematyka 2. Podręcznik do liceów i techników. Zakres podstawowy (Podręcznik)
 
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro
Rok wydania: 2013
Wysokości równoległoboku pozostają w stosunku 3:5 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Wysokości równoległoboku pozostają w stosunku 3:5

1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie
4 Zadanie

 

Oznaczmy: 

3x, 5x - wysokości równoległoboku 

y, y+6 - boki równoległoboku

 

Oczywiście x, y to liczby rzeczywiste dodatnie: 

 

 

W równoległoboku krótsza wysokość jest opuszczona na dłuższą podstawę, natomiast dłuższa wysokość jest opuszczona na krótszą podstawę. 

Zapisujemy pole na 2 sposoby: 

 

 

 

 

 

 

 

Wiemy już, że boki tego równoległoboku mają 9 cm i 15 cm.

 

Obliczamy obwód równoległoboku: 

 

 

 

 

 

Obliczamy pole równoległoboku na 2 sposoby: korzystając ze wzoru z twierdzenia 2 na stronie 109 oraz jako iloczyn boku długości 9 cm i wysokości o długości 5x

 

 

 

 

 

 

Wysokości tego równoległoboku mają długości 5√5 cm i 3√5 cm.