Matematyka
 
Matematyka. Podręcznik do liceum i technikum klasa 1. Zakres podstawowy (Podręcznik)
 
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro
Rok wydania: 2012
Na poniższym rysunku przedstawione są wykresy 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Na poniższym rysunku przedstawione są wykresy

1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie

a) 

Funkcja jest rosnąca w przedziale:

Funkcja jest malejąca w przedziale:

Funkcja jest stała w przedziale:

b)

Funkcja jest malejąca w każdym z przedziałów:

c)

Funkcja jest malejąca w przedziale:

Funkcja jest stała w przedziale:

d)

Funkcja jest malejąca w każdym z przedziałów:

Funkcja jest stała w przedziale:

 

Funkcje monotoniczne to takie, które w całej swojej dziedzinie są nierosnące (malejące lub stałe) lub niemalejące (rosnące lub stałe).

Funkcje monotoniczne:

3)h(x)- w pewnym podzbiorze dziedziny jest malejąca, a w pewnym stała- zatem jest nierosnąca

4)j(x)- w pewnym podzbiorze dziedziny jest malejąca, a w pewnym stała- zatem jest nierosnąca

 

Pewnie masz wątpliwości co do funkcji g(x)(wykres 2), ponieważ na pierwszy rzut oka wygląda ona na funkcję malejącą. Gdy wczytasz się jednak w definicję funkcji malejącej (strona 231) zauważysz, że dla dowolnych argumentów x 1 i x 2 , takich, że x 1 <x 2 , wartości muszą zachowywać nierówność f(x 1 )>f(x 2 ).

Weźmy dwa dowolne argumenty :

Odczytajmy z wykresu wartości przyporządkowane tym argumentom

        niezgodność z definicją