Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2011
Elektryczny samochodzik Wojtka może jeździć z prędkością 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Elektryczny samochodzik Wojtka może jeździć z prędkością

1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie
4 Zadanie
5 Zadanie
6 Zadanie
7 Zadanie

Prędkość to iloraz drogi i czasu jej przebycia. Wyznaczmy z poniższego wzoru wzór na drogę.

 

 

Przyjmijmy następujące oznaczenia: niech t będzie czasem poruszania się z mniejszą prędkością, a t 2 czasem poruszania się z większą prędkością. Znamy prędkości z jakimi poruszał się elektryczny samochodzik Wojtka, stąd drogę, z jaką poruszał się z mniejszą prędkością możemy wyrazić jako:

 

A drogę, z jaką poruszał się z większą prędkością:

 

Łączna przebyta trasa ma długość 39 m, stąd możemy napisać równanie:

 

 

 

Wiemy również, że samochodzik przejechał podany dystans w ciągu pół minuty (30 sekund), stąd:

 

Ze sporządzonych równań budujemy układ równań.

`{(t+1,5t_2=39),(t+t_2=30 \ \ \ \ |*(-1)):}`  

`{(t+1,5t_2=39),(-t-t_2=-30):} \ \ \ \ \ +`  

  `^ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)`  

`t-t+1,5t_2-t_2=39-30`  

`0,5t_2=9 \ \ \ \ \ |*2`  

`t_2=18`  

 

`t+18=30 \ \ |-18`  

`t=12`  

Jako t oznaczyliśmy czas poruszania się samochodzika z mniejszą prędkością, prędkością 1 m/s, stąd czas ten wynosi 12 sekund

 

 

Odpowiedź:

`"A." \ \ 12 \ "s"`