Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2011
Rozwiąż graficznie układ równań. 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Przekształcamy równania i wyznaczamy z każdego z nich wielkość y.

  

 

 

 

Rysujemy teraz proste opisane tymi równaniami. 

Wykresy są prostymi przecinającymi się w jednym punkcie. Z rysunku odczytujemy, że jest to punkt o współrzędnych: x=1 i y=3.
Sprawdzamy, czy para (1,3) jest rozwiązaniem układu równań.

 
 
 
 


 
 
 
 


Para (1,3) spełnia oba równania, zatem jest ona rozwiązaniem układu równań.

  

 

  

Przekształcamy równania i wyznaczamy z każdego z nich wielkość y.

  

 

 

  

 

Rysujemy teraz proste opisane tymi równaniami. 

Wykresy są prostymi przecinającymi się w jednym punkcie. Z rysunku odczytujemy, że jest to punkt o współrzędnych: x=2 i y=7.
Sprawdzamy, czy para (2,7) jest rozwiązaniem układu równań.

 
 
 
 


 
 
 
 


Para (2,7) spełnia oba równania, zatem jest ona rozwiązaniem układu równań.

 

 

 

Przekształcamy pierwsze równanie i wyznaczamy z niego wielkość y.

 

 

 

Rysujemy teraz proste opisane tymi równaniami. 

Wykresy są prostymi przecinającymi się w jednym punkcie. Z rysunku odczytujemy, że jest to punkt o współrzędnych: x=6 i y=4.
Sprawdzamy, czy para (6,4) jest rozwiązaniem układu równań.

 
 
 
`L=P` 


`x-6=0` 
`L=x-6=6-6=0` 
`P=0` 
`L=P` 


Para (6,4) spełnia oba równania, zatem jest ona rozwiązaniem układu równań.

`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \))` 

 

`d) \ {(-3(x+y)=1-y),(x-3=0):}` 

Przekształcamy pierwsze równanie i wyznaczamy z niego wielkość y.

`\ \ \ {(-3x-3y=1-y \ \ \ \ \ |-1),(x-3=0 \ \ \ \ \ |+3):}`   

`\ \ \ {(-3x-1=2y \ \ \ \ \ |:2),(x=3):}`  

`\ \ \ {(y=-3/2x-1/2),(x=3):}` 

Rysujemy teraz proste opisane tymi równaniami. 

 

Wykresy są prostymi przecinającymi się w jednym punkcie. Z rysunku odczytujemy, że jest to punkt o współrzędnych: x=3 i y=-5.
Sprawdzamy, czy para (3,-5) jest rozwiązaniem układu równań.

`-3(x+y)=1-y` 
`L=-3(x+y)=-3(3+(-5))=-3*(-2)=6` 
`P=1-y=1-(-5)=6` 
`L=P` 


`x-3=0` 
`L=x-3=3-3=0` 
`P=0` 
`L=P` 


Para (3,-5) spełnia oba równania, zatem jest ona rozwiązaniem układu równań.