Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2011
Dany jest układ równań. 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Rozwiązujemy układ równań w celu sprawdzenia czy jest on nieoznaczony.

 

 

 

 

 

Pierwsze równanie jest takie samo jak drugie, zatem jest to układ nieoznaczony. Po przemnożeniu jednego z równań razy -1 i obustronnym dodaniu zarówno lewe, jak i prawe strony wyzerowałyby się.

Rozwiązaniami układu równań są wszystkie pary liczb spełniające jedno z tych równań (obojętnie które, gdyż są to takie same równania).

Pary liczb spełniające układ równań obliczymy podstawiając za x dowolną liczbę i wyliczając y.


Np.: dla x=0 mamy:
 
 
    

 

Jedną z par spełniających ten układ jest para (0,9) .


Np.: dla x=1 mamy:
 
 
 

Kolejną parą spełniającą ten układ jest para  (1,-5)


Np.: dla x=-1 mamy:
 
 
 
 

Następną parą spełniającą ten układ jest para  (-1,-13) .  


Np.: dla x=3 mamy:
 
 
 
 

Kolejna para spełniająca ten układ to  (3,3) .

 

Np.: dla x=-2 mamy: 
 
 
 
 

Następna para liczb spełniająca ten układ to para (-2,-17) .

W sposób analogiczny możemy wyznaczyć inne pary spełniające ten układ. 

Odpowiedź:

Pary spełniające ten układ to np.:
(0,9), (1,-5), (-1,-13), (3,3), (-2,-17)