Matematyka
 
Policzmy to razem 3 (Podręcznik)
 
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2011
Podane trójkąty są podobne. Podaj miary brakujących 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Podane trójkąty są podobne. Podaj miary brakujących

1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie
4 Zadanie

 

Trójkąt T1 jest równoramienny, więc miary kątów leżących przy podstawie są równe.

alpha_1=70^o

Miarę trzeciego kąta obliczymy korzystając ze znajomości sumy miar kątów w trójkącie.

 

Trójkąt T 2 jest podobny do trójkąta T 1 , dlatego ma kąty o takiej samej mierze. Kąt leżący naprzeciwko najkrószego boku ma miarę 40 o , a pozostałe dwa mają miarę 70 o .

  

 

 

Trójkąt równoramienny o kącie pomiędzy ramionami, którego miara wynosi 60 o , jest trójkątem równobocznym, stąd każdy jego kąt ma taką samą miarę .

beta_1=60^o

Trójkąt T 2 jest podobny do trójkąta T 1 , dlatego ma kąty o takiej samej mierze.

 

 

 

Kąt γ 2 trójkąta T 6 leży naprzeciwko przeciwprostokątnej, w związku z czym ma taką samą miarę jak kąt leżący naprzeciwko przeciwprostokątnej w trójkącie T 5 , czyli:

Kąt  γ 3 trójkąta T 6 leży naprzeciwko krótszej przyprostokątnej, w związku z czym ma taką samą miarę jak kąt leżący naprzeciwko krótszej przyprostokątnej w trójkącie T 5 , czyli:

 

Kąt  γ 4 trójkąta T 6 leży naprzeciwko dłuższej przyprostokątnej, w związku z czym ma taką samą miarę jak kąt leżący naprzeciwko dłuższej przyprostokątnej w trójkącie T 5 , czyli: