Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2016
Uzasadnij, że równość jest prawdziwa dla dowolnej liczby naturalnej 5.0 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Uzasadnij, że równość jest prawdziwa dla dowolnej liczby naturalnej

10 Zadanie
11 Zadanie
12 Zadanie
1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie
4 Zadanie

 

 

Liczba 2n jest liczbą parzystą (bvo ma czynnik 2). Jeśli -1 podniesiemy do potęgi parzystej, to otrzymamy 1 (każdy minus ma parę, a dwa minusy dają plus)

 

 

 

    

 

 

     

 

 

 

Kwadrat liczby parzystej jest także liczbą parzystą, więc pierwszy czynnik będzie równy 1.

Drugi czynnik będzie rónwny 1 (podnosimy -1 do potęgi parzystej, czyli n)

  

 

 

 

Kwadrat liczby nieparzystej jest także liczbą nieparzystą, więc pierwszy czynnik będzie równy -1.

Drugi czynnik będzie rónwny -1 (podnosimy -1 do potęgi nieparzystej, czyli n) 

 

 

 

W obu przypadkach dostaliśmy -1 jako wynik, więc równość jest prawdziwa.