Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2016
Dziedzinę funkcji f tworzą wszystkie liczby. Wykres ... 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Dziedzinę funkcji f tworzą wszystkie liczby. Wykres ...

20 Zadanie
21 Zadanie
22 Zadanie
23 Zadanie
24 Zadanie

a) Zbiór wartości funkcji tworzą liczby, które są większe lub równe 0 i mniejsze lub równe 2.
Możemy to zapisać w postaci nierówności:
 


b) Miejsca zerowe funkcji (dodatnie) to argumenty: 2, 6, 10, 14 itd. Powtarzają się one co 4 jednostki, więc skoro dziedziną są wszystkie liczby to pojawią się one również dla argumentów większych od 1 000 000.   


c) Funkcja f jest rosnąca np. dla argumentów od 2 do 4, od 6 do 8, od 10 do 12 itd. 

Zauważmy, że argumenty od których funkcja zaczyna być rosnąca są liczbami podzielnymi przez 2 (2:2=1, 6:2=3, 10:2=5), a argumenty do których funkcja jest rosnąca są liczbami podzielnymi przez 4 (4:4=1, 8:4=2, 12:4=3).

96:2=48
98:4=24,5
Zatem funkcja dla argumentów większych od 96 i mniejszych od 98 nie jest rosnąca, bo 98 nie jest podzielne przez 4.