Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2016
W prostokącie ABCD o wymiarach 8 cm i 15 cm 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii

 

 

Każdy z narysowanych okręgów ma taki sam promień - jest to okrąg wpisany w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 8 cm i 15 cm. 

Policzmy (korzystając z twierdzenia Pitagorasa) długość przekątnej prostokąta, czyli długość przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 8 cm i 15 cm: 

 

 

 

 

 

 

Policzmy pole trójkąta na dwa sposoby - jako połowę iloczynu długości przyprostokątnych oraz jako sumę pól trójkątów AOB, BOC, COA

 

 

 

 

 

 

 

 

Czworokąt DEFG jest prostokątem, długości boków tego prostokąta obliczymy odejmując od długości boków prostokąta ABCD dwukrotności promieni (na rysunku zaznaczono niebieskie promienie, dzięki którym uzyskamy krótszy bok oraz zielone promienie, dzięki którym uzyskamy dłuższy bok).