Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2016
W trójkącie równoramiennym długość podstawy stanowi 120% długości ramienia 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

W trójkącie równoramiennym długość podstawy stanowi 120% długości ramienia

7 Zadanie
8 Zadanie
9 Zadanie
10 Zadanie
11 Zadanie
1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie
4 Zadanie

Oznaczmy:

x - długość ramienia (w cm)

120%x=1,2x - długość podstawy (w cm)

 

Najpierw obliczymy wysokość tego trójkąta, w zależności od x, korzystając z twierdzenia Pitagorasa: 

 

 

 

 

 

Możemy teraz w "tradycyjny" sposób obliczyć pole trójkata ABC - jako połowę iloczynu długości przekątnych

   

 

 

Trójkąt ABC możemy także podzielić na trzy trójkąty (AOB, BOC, COA), wysokością każdego z tych trójkątów jest promień okręgu wpisanego w trójkąt ABC. 

 

Policzmy teraz pole trójkąta ABC jako sumę pól tych trzech trójkątów: 

 

 

 

Teraz możemy porównać uzyskane dzięki dwóm sposobom pola:

 

 

`x=4,8:0,48=480:48=10\ cm` 

`1,2x=1,2*10\ cm=12\ cm` 

 

 

`P_(DeltaABC)=0,48x^2=0,48*10^2=0,48*100=48\ cm^2` 

`O_(DeltaABC)=12\ cm+10\ cm+10\ cm=32\ cm`