Matematyka
 
Policzmy to razem 2 (Podręcznik)
 
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2016
Wyznacz najmniejszą liczbę naturalną n, dla której istnieje trójkąt 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Wyznacz najmniejszą liczbę naturalną n, dla której istnieje trójkąt

1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie
4 Zadanie
5 Zadanie
6 Zadanie
7 Zadanie
8 Zadanie

Aby trójkąt się "złożył" suma dwóch dowolnych boków musi być zawsze większa od trzeciego boku. Mamy więc do rozwiązania 3 nierówności. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ta nierównośc jest spełniona zawsze, bo n jest liczbą naturalną, jeśli dodamy do niej 8, to wynik na pewno będzie dodatni. 

 

 

 

 

 

 

Ta nierówność także jest spełniona zawsze

 

Zatem najmniejsza liczba naturalna, dla której istnieje trójkąt o bokach długości 4n, 7n, 6n+24, to 5.