Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2016
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym oznaczonym tak 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym oznaczonym tak

6 Zadanie
7 Zadanie
8 Zadanie
9 Zadanie
10 Zadanie
11 Zadanie
12 Zadanie

Graniastosłup prawidłowy trójkątny to taki, którego podstawą jest trójkąt równoboczny, czyli: 

 

 

Znamy też długość krawędzi bocznej: 

 

 

Chcemy sprawdzić, czy trójkąt FXB jest prostokątny, musimy więc znać długości boków tego trójkąta. 

Najpierw, korzystając z twierdzenia Pitagorasa, obliczymy długość odcinka BX: 

 

 

 

 

 

 

 

Odcinek FX ma taką samą długość, ponieważ ściany boczne w graniastosłupie prawidłowym są takie same (przystające)

 

Obliczymy jeszcze długość odcinka BF (przekątna w ścianie CBEF)

 

  

 

 

 

 

Teraz sprawdzamy (korzystając z twierdzenia odwrotnrgo do twierdzenia Pitagorasa), czy trójkąt FXB jest prostokątny:

 

 

 

 

Odpowiedź:

Trójkąt BXF jest prostokątny.