Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2013
Dla jakich wartości parametru a równanie ax=2x+a 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

 

 

 

 

Aby wyliczyć x, musielibyśmy podzielić przez a-2. Możemy to zrobić tylko wtedy, gdy mamy pewność, że nie dzielimy przez 0, czyli, że a nie jest równe 2. Gdyby a było równe 2, to wtedy: 

 

 

co oczywiście nie jest prawdą, dlatego, gdy a jest równe 2, to równanie nie ma rozwiązania.

 

 

Dalej zakładamy już, że a jest liczbą różną od 2, czyli możemy podzielić:

   

 

 

Aby x był liczbą całkowitą, a musi dzielić sie przez a-2. 

Jedyne możliwości są takie: 

 

 

 

 

 

 

 

Aby wynik był liczbą dodatnią, licznik i mianownik muszą byc dodatnie lub licznik i mianownik muszą być ujemne (bo iloraz dwóch dodatnich jest dodatni i iloraz dwóch ujemnych także jest dodatni)

 

 

 

 

 

 

 

Aby wynik był ujemny, licznik musi być dodatni a mianownik ujemny, lub na odwrót