Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2013
Rozwiąż układ równań metodą podstawiania i sprawdź poprawność rozwiązania 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Rozwiąż układ równań metodą podstawiania i sprawdź poprawność rozwiązania

1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie
4 Zadanie
5 Zadanie
6 Zadanie

 

Wyznaczamy y z drugiego równania: 

 

 

 

 

Wstawiamy wyliczonego y do pierwszego równania: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sprawdzamy: 

 

 

 

 

Wyznaczamy y z pierwszego równania:

 

 

 

 

Wstawiamy wyliczonego y do drugiego równania: 

 

 

 

 

 

 

Sprawdzamy: 

 

 

 

 

Wyliczamy y z pierwszego równania: 

 

 

Wstawiamy wyliczonego y do drugiego równania: 

 

 

 

 

 

 

 

`{(x=5), (y=6-0.4*5=6-2=4):}` 

Sprawdzamy:

`{(0.4*5+4=2+4=6), (5+0.75*4=5+3=8):}` 

 

 

`d)\ {(2x=1-3y), (1/2x=2-y):}`  

Wyznaczamy x z drugiego równania:

`1/2x=2-y\ \ \ |*2` 

`x=4-2y` 

Wstawiamy wyliczonego x do pierwszego równania: 

 `2(4-2y)=1-3y`   

`8-4y=1-3y\ \ \ |+4y` 

`8=1+y\ \ \ |-1` 

`{(y=7), (x=4-2*7=4-14=-10):}` 

Sprawdzamy:

`{(2*(-10)=-20=1-3*7=1-21), (1/2*(-10)=-5=2-7):}` 

 

 

`e)\ {(x-y-3=0), (2x+3y-11=0):}` 

Wyznaczamy x z pierwszego równania:

`x-y-3=0\ \ \ |+y+3` 

`x=y+3` 

Wstawiamy wyliczonego x do drugiego równania:

`2(y+3)+3y-11=0` 

`2y+6+3y-11=0` 

`5y-5=0\ \ \ \ |+5` 

`5y=5\ \ \ \ |:5` 

`{(y=1), (x=1+3=4):}` 

 

Sprawdzamy:

`{(4-1-3=0),(2*4+3*1-11=8+3-11=0):}` 

 

 

 

`f)\ {(-3(x+2)+2(x+y)=2), (2(y+2)+3(x-y)=2x-1):}` 

`{(-3x-6+2x+2y=2), (2y+4+3x-3y=2x-1):}` 

`{(-x+2y-6=2\ \ \ |+6), (-y+4+3x=2x-1\ \ \ |-3x+1):}` 

`{(-x+2y=8), (-y+5=-x):}` 

Wyznaczamy x z drugiego równania:

`-x=-y+5\ \ \ |*(-1)` 

`x=y-5` 

Wstawiamy wyliczonego x do pierwszego równania:

`-y+5+2y=8` 

`y+5=8\ \ \ |-5` 

`{(y=3), (x=3-5=-2):}` 

 

Sprawdzamy:

`{(-3*(-2+2)+2(-2+3)=-3*0+2*1=2), (2(3+2)+3(-2-3)=2*5+3*(-5)=-5=2*(-2)-1):}`