Matematyka
 
Matematyka 2001 (Podręcznik)
 
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2013
Oblicz pole powierzchni całkowitej... 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Oblicz pole powierzchni całkowitej...

15 Zadanie
15 Zadanie
16 Zadanie
17 Zadanie

Wiemy, że obwód podstawy stożka wynosi 62,8 cm. Podstawą stożka jest koło - oznaczmy długość promienia tego koła (wyrażoną w cm) jako r. Wtedy możemy zapisać:

 

 

Przyjmujemy przybliżenie pi podane w treści zadania

 

 

 

Obliczamy pole podstawy stożka, czyli pole koła o promieniu 10:

  

 

 

Wiemy już, że promień podstawy stożka ma 10 cm. 

 

Wysokość stożka ma 15 cm. Długość tworzącej stożka możemy obliczyć, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

 

 

 

 

 

 

Obliczamy pole powierzchni bocznej stożka:

 

 

Obliczamy pole powierzchni całkowitej stożka, sumując pole podstawy oraz pole powierzchni bocznej: