Matematyka
 
Policzmy to razem 1 (Zeszyt ćwiczeń)
 
Autorzy: Janowicz Jerzy
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2015
Ile maksymalnie punktów przecięcia można otrzymać, rysując pięć różnych prostych? 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Ile maksymalnie punktów przecięcia można otrzymać, rysując pięć różnych prostych?

12 Zadanie
13 Zadanie
14 Zadanie


6 prostych
Poprzednio mieliśmy już 10 punktów przecięcia. Przybywa 6-1=5 dodatkowych punktów. 
Mamy więc 10+5=15 punktów przecięcia. 

7 prostych
Poprzednio mieliśmy już 15 punktów przecięcia. Przybywa 7-1=6 dodatkowych punktów. 
Mamy więc 15+6=21 punktów przecięcia. 

8 prostych
Poprzednio mieliśmy już 21 punktów przecięcia. Przybywa 8-1=7 dodatkowych punktów.
Mamy więc 21+7=28 punktów przecięcia. 

9 prostych
Poprzednio mieliśmy już 28 punktów przecięcia. Przybywa 9-1=8 dodatkowych punktów. 
Mamy więc 28+8=36 punktów przecięcia. 

10 prostych
Poprzednio mieliśmy już 36 punktów przecięcia. Przybywa 10-1=9 dodatkowych punktów. 
Mamy więc 36+9=45 punktów przecięcia. 

Proste

5

6

7

8

9

10

Punkty przecięcia

10

15

21

28

36

45

 

CIEKAWOSTKA

 

Powyższy wzór pozwala obliczyć liczbę punktów przecięcia dla dowolnej liczby prostych.
n oznacza liczbę prostych.