Matematyka
 
Matematyka z plusem 3 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Braun Marcin, Lech Jacek
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2011
Narysuj w układzie współrzędnych czworokąty o podanych niżej wierzchołkach 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Narysuj w układzie współrzędnych czworokąty o podanych niżej wierzchołkach

19 Zadanie
20 Zadanie
21 Zadanie
22 Zadanie
23 Zadanie
24 Zadanie
25 Zadanie
26 Zadanie

 

  Thumb 25as49

Z rysunku możemy odczytać długości odcinków AB oraz CD:

 

 

Odcinki BC oraz AD to przeciwprostokątne w trójkątach prostokątnych o przyprostokątnych 3 i 3. Obliczmy ich długość, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

 

 

 

 

 

Obliczamy obwód czworokąta ABCD:

 

 

Czworokąt ABCD to równoległobok o podstawie AB długości 3 oraz wysokości na nią opuszczonej o długości 3. 

 

 

 

 

 

 

Thumb 25bs49

Każdy z odcinków EF, FG, GH, HE to przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 3 i 1. 

 

 

 

 

 

 

Czworokąt EFGH jest rombem. Obliczamy jego obwód:

 

 

Przekątne rombu mają długości 2 i 6. Obliczamy pole rombu:

 

 

 

 

 

Thumb 25cs49

Z rysunku odczytujemy długości:

 

 

 

Odcinek IL to przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 1 i 3. 

 

 

 

 

 

Odcinek KJ to przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 3 i 2. 

 

 

 

 

 

Obliczamy obwód czworokąta IJKL:

 

 

Czworokąt IJKL to trapez o podstawach 2 i 5 oraz wysokości 3. Obliczamy pole: