Matematyka
 
Matematyka z plusem 3 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Braun Marcin, Lech Jacek
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2011
Każdej liczbie naturalnej funkcja f przypisuje liczbę jej cyfr w układzie dziesiątkowym. 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Każdej liczbie naturalnej funkcja f przypisuje liczbę jej cyfr w układzie dziesiątkowym.

15 Zadanie
16 Zadanie
17 Zadanie
18 Zadanie
19 Zadanie
20 Zadanie

 
          

         

 

 Funkcja przyjmuje wartość 2 dla wszystkich liczb dwucyfrowych (od 10 do 99). Policzmy ile ich jest:

10 - 1 liczba

11, 12, ..., 20 - 10 liczb

21, 22, ..., 30 - 10 liczb 

...

81, 82, ..., 90 - 10 liczb

91, 92, ..., 99 - 9 liczb

 


Funkcja przyjmuje wartość 2 dla 90 argumentów.  

 

 Funkcja przyjmuje wartość 3 dla wszystkich liczb trzycyfrowych, czyli dla wszystkich liczb naturalnych od 100 do 999. 

 

 

To równanie jest spełnione tylko  dla argumentu 1

Uzasadnienie:

Funkcja f przyjmuje wartość:

- 1 dla wszystkich cyfr (od 0 do 9)

- 2 dla wszystkich liczb dwucyfrowych (od 10 do 99)

- 3 dla wszystkich liczb trzycyfrowych (od 100 do 999) 

i tak dalej

Aby zachodził warunek, że f(x)=x to w worku z argumentami musiałaby być taka sama liczba jak wartość, która jest przyjmowana dla tych argumentów - w pierwszym worku musiałaby być jedynka, w drugim worku musiałaby być dwójka, w trzecim trójka itd. 

W pierwszym worku znajdziemy jedynkę, ale w drugim nie znajdziemy dwójki, w trzecim trójki itd, więc jedynym rozwiązaniem tego równania jest argument 1.