Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Dobrowolska Małgorzata, Jucewicz Marta, Karpiński Marcin
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2013
Wstaw znak < lub >: a) (-5)⁷ ... 5⁶, (...) 4.86 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Wstaw znak < lub >: a) (-5)⁷ ... 5⁶, (...)

1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie
4 Zadanie

Kilka przydatnych obserwacji:

1) przy podnoszeniu liczby ujemnej do potęgi parzystej minus znika, więc wynik jest dodatni, a przy podnoszeniu do potęgi nieparzystej wynik jest ujemny (np.   , ale   )

2) podnoszenie liczby mniejszej od 1 do coraz większych potęg sprawia, że wynik jest coraz mniejszy (np.   ,   ,   )

3) podnoszenie liczby większej od 1 do coraz większych potęg sprawia, że wynik jest coraz większy (np.   ,   ,   )

4) podnoszenie liczby do potęgi ujemnej to podnoszenie do potęgi nieujemnej jej odwrotności (np.    ,  

  )

5) jeśli dwie różne liczby są podnoszone do takich samych potęg większych od 0, to większy wynik uzyskamy podnosząc do potęgi większą z nich (np.   , więc   )

 

 

 

  jest liczbą ujemną (patrz 1)), a   jest liczbą dodatnią, więc   

     (patrz 2))

   (patrz 3))

   (patrz 5)) 

     ,     ,         (patrz 2))

  ,    ,      (patrz 3))

 , więc   

  `1,2^(-10)=(1/(1,2))^10` ,  `1,21^(-10)=(1/(1,21))^10` 

`1,2^(-10)>1,21^(-10)`   (patrz 5))

 

`h)\ 0,8<0,81` , więc `1/(0,8)>1/(0,81)` 

`0,8^(-7)>(0,81)^(-7)`   (analogicznie jak g))