Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Dobrowolska Małgorzata, Jucewicz Marta, Karpiński Marcin
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2013
Oblicz pola narysowanych trójkątów (przyjmij, że bok kratki ma długość 1). 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Oblicz pola narysowanych trójkątów (przyjmij, że bok kratki ma długość 1).

1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie

 

Pole trójkąta obliczamy jako:   , gdzie a oznacza długość podstawy, a h oznacza długość wysokości na nią opuszczonej. 

W dwóch pierwszych trójkątach na pomarańczowo zaznaczono podstawę i wysokość na nią opuszczoną. 

`P_1=1/2*4*7=2*7=14` 

`P_2=1/2*3*5=1/2*15=15/2=7 1/2` 

Trzeci trójkąt został podzielony na 2 mniejsze trójkąty -  o niebieskiej i zielonej wysokości. Pole trójkąta to suma pól tych 2 mniejszych trójkątów.

`P_3=1/2*3*3+1/2*3*3=9/2+9/2=18/2=9` 

Do czwartego trójkąta dorysowano tak, że powstał trójkąt prostokątny (pomarańczowy). Następnie narysowano odcinek tak, że utworzyły się 2 trójkąty o niebieskiej i zielonej wysokości. Szukane pole trójkąta to pole trójkąta prostokątnego odjąć pola trójkątów o niebieskiej i zielonej wysokości. 

`P_4=1/2*4*8-1/2*4*2-1/2*8*2=2*8-2*2-4*2=16-4-8=4`