Matematyka
 
Matematyka z kluczem 6. Zeszyt ćwiczeń część 1 (Zeszyt ćwiczeń)
 
Autorzy: Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Małgorzata Paszyńska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2014
Z sześcianu wycięto narożnik (patrz rysunek). Odcięty prostopadłościan ma wymiary 4 cm x 3 cm x 3 cm. 4.78 gwiazdek na podstawie 9 opinii

Z sześcianu wycięto narożnik (patrz rysunek). Odcięty prostopadłościan ma wymiary 4 cm x 3 cm x 3 cm.

4 Zadanie
5 Zadanie

Obliczamy objętość prostopadłościanu: 

 

 

Skoro objętość prostopadłościanu to   objętości sześcianu, to objętość sześcianu jest 6 razy większa niż objętość prostopadłościanu i wynosi:

 

 

Szukamy długości boku sześcianu, czyli takiej liczby, która pomnożona 3 razy przez siebie da 216. 

 , więc długość boku sześcianu wynosi 6 cm. 

 

 

Obliczamy pole powierzchni sześcianu (składa się on z 6 kwadratów o boku 6):   

 

 

Obliczamy pole powierzchni prostopadłościanu (składa się ono z 4 prostokątów o wymiarach 4 cm x 3 cm oraz z 2 kwadratów o boku długości 3 cm);

 

 

Obliczamy, jakim ułamkiem pola powierzchni sześcianu jest pole powierzchni prostopadłościanu:

 

 

 

 

 

Odpowiedź:

Pole powierzchni prostopadłościanu to   pola powierzchni sześcianu.