Matematyka
 
Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń Cz.1 (Zeszyt ćwiczeń)
 
Autorzy: Jerzy Chodnicki, Mirosław Dąbrowski, Agnieszka Pfeiffer
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2014
Najmniejszy trójkąt, jaki można narysować... 4.45 gwiazdek na podstawie 11 opinii

Najmniejszy trójkąt, jaki można narysować...

5 Zadanie
6 Zadanie
7 Zadanie

Pole trójkąta obliczamy ze wzoru:

 

gdzie a oznacza długość podstawy, a h oznacza długość wysokości opuszczonej na tę podstawę.

 

Jeśli pole ma być równe 0,5 cm 2 , to możemy podstawić tę wartość do wzoru:

 

Zamieńmy ułamek dziesiętny na zwykły:

 

 

 

Długość podstawy pomnożona razy długość wysokości na nią opuszczonej musi być więc równa 1. 

 

Jedyna możliwość, kiedy ten warunek będzie spełniony, jest taka, że podstawa i wysokość mają długość 1 cm. 

Jedyny taki trójkąt został przedstawiony na rysunku:

 

 

Istnieje tylko jeden taki trójkąt. Gdyby wysokość miała długość większą niż 1 cm - na przykład 3 cm, to nie dałoby się dobrać podstawy, bo:

 

 

Wtedy wierzchołek nie leżałby w punktach sieci.