Matematyka
 
Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń część 1 (Zeszyt ćwiczeń)
 
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2013
Oblicz miary kątów trójkąta ABC. Uzupełnij luki. 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Oblicz miary kątów trójkąta ABC. Uzupełnij luki.

3 Zadanie
4 Zadanie
5 Zadanie

 

II

 

Rozwiązujemy podpunkt II przez uzupełnienie kątów w trójkątach ASB, SBC, ASC, ponieważ są to trójkąty równoramienne( ramieniami sa promienie) i w związku z tym mają kąty przy podstawie o równej mierze. Korzystamy z własności o sumie miar wszystkich kątów w trójkącie.

Trójkąc SBC:

80°+ kąt SBC+ kąt  BCS= 180°

kąty te są równe, więc można przyjąć:

2* kąt SBC= 180°-80°

2*kąt SBC=100°

kąt SBC=50 °

 

trójkąt ABS 

kąt ASB= 180°-20°-20°=140°

 

trójkąc ASC:

kąt AOC ( odejmujemy od kąta pełnego pozostałe kąty środkowe):

360°-80°-140°= 140°

kąty w tym trójkącie analogicznie do trójkąta SBC

 

III

trójkąt SBC:

kąty przy podstawie CB- równe (trójkąt równoramienny)

40°:2= 20°

kąt środkowy wklęsły SCB:

360°-140°=220°

kąt środkowy jest dwa razy większy niż kąt wpisany oparty na tym samym łuku. Dla kąta wklęsłego SCB wpisanym oparty na jego łuku jest kąt α

α= 220°:2°=110

 

Z sumy miar kątów w trójkącie: