Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: B. Kiljańska, A. Konstantynowicz, M. Pająk
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania: 2013
Ile metrów kwadratowych zajmuje powierzchnia pomalowana na zielono? 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Ile metrów kwadratowych zajmuje powierzchnia pomalowana na zielono?

3 Zadanie
4 Zadanie
5 Zadanie

Pierwszy trójkąt:
Podstawa ma długość 2m. 
Wysokość ma długość 4m. 
Jego pole to:
 


Drugi trójkąt:
Podstawa ma długość 1,5m.
Wysokość ma długość 4m. 
Jego pole to:
 


Trzeci trójkąt:
Podstawa ma długość 1,5m. 
Wysokość ma długość 4m. 
Jego pole jest równe polu trójkąta 2 (mają taką samą długość podstawy i wysokości):  
  


Czwarty trójkąt:
Podstawa ma długość 2m. 
Wysokość ma długość 4m. 
Jego pole jest równe polu trójkąta 1 (mają taką samą długość podstawy i wysokości):   
  


Pole zielonej części to suma pól trójkątów 1, 2, 3 i 4, czyli:
`P_("zielone")=2*P_1+2*P_2=2*4m^2+2*3m^2=`  
`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =8m^2+6m^2=14m^2`   



Obliczamy teraz pole prostokąta o bokach długości 4 m i 7m (2m+1,5m+1,5m+2m=7m)
`P_("prostokąta")=4m*7m=28m^2` 

Chcemy się dowiedzieć jaką częścią całego prostokąta jest zielona część. W tym celu pole zielone dzielimy przez pole całego prostokąta (pole całego prostokąta w mianowniku, gdyż do niego porównujemy pole zielone). 

`P_("zielone")/P_("prostokąta")=(strike14^1strike(m^2))/(strike28^2strike(m^2))=1/2` 

Odpowiedź:

Powierzchnia pomalowana na zielono zajmuje 14 m². 
Pole zielone stanowi 1/2 pola całego prostokąta.