Autorzy:Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2016
Klocek leżący na gładkiej, poziomej powierzchni przyczepiony jest do końca sprężyny. Po...4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Klocek leżący na gładkiej, poziomej powierzchni przyczepiony jest do końca sprężyny. Po...

Zadanie 7.15Zadanie
Zadanie 7.16Zadanie
Zadanie 7.17Zadanie

`a)` 

Obserwację ruchu rozpoczęto w chwili, w której klocek znajdował się w zerowym położeniu, a faza jedu ruchu wynosiła zero.

Wniosek ten zapisano na podstawie wykresu przedstawionego pod zadaniem. 

 

`b)` 

Z wykresu odczytujemy, że:

`T=pi\ s`  

Częstość kołową obliczamy korzystając z wzoru:

`omega=(2pi)/T` 

Otrzymujemy wówczas, że:

`omega=(2pi)/(pi) = 2\ 1/s` 

Wartość maksymalnej prędkości klocka obliczymy korzystając z wzoru:

`v_"max"=Aomega` 

gdzie:

`A=5\ cm = 0,05\ m` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`v_"max" = 0,05\ m*2\ 1/s = 0,1\ m/s` 

 

`c)` 

Wykres zależnosci położenia od czasu narysujemy korzystając z wzoru:

`x(t) = Asin(omegat+phi)` 

gdzie dla naszego przypadku mamy, że:

`A=0,05\ m` 

`omega=2\ 1/s` 

`phi=0` 

Wówczas otrzymujemy wzór z pominięciem podstawowych jednostek SI w postaci:

`x(t) = 0,05 sin(2t)` 

Wykres będzie miał postać:

 

Wykres zależności prędkości od czasu narysujemy korzystając z wzoru:

`v_x(t) = Aomega cos(omegat+phi)` 

gdzie dla naszego przypadku mamy, że:

`A=0,05\ m` 

`omega=2\ 1/s` 

`phi=0` 

Wówczas otrzymujemy wzór z pominięciem podstawowych jednostek SI w postaci:

`v_x(t) = 0,05*2cos(2t)` 

`v_x(t) = 0,1cos(2t)` 

Wykres będzie miał postać:

 

`d)` 

Podstawiamy do wzoru:

`x(t) = Asin(omegat+phi)` 

gdzie:

`A=0,05\ m` 

`omega=2\ 1/s` 

`phi=0` 

Wówczas otrzymujemy, że: 

`x(t) = 0,05\ m*sin(2\ 1/s*t)`