Autorzy:Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2016
Dwa źródła wykonujące identyczne drgania wysyłają fale, jak na...4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii

Dwa źródła wykonujące identyczne drgania wysyłają fale, jak na...

Zadanie 7.51Zadanie
Zadanie 7.52Zadanie
Zadanie 7.53Zadanie
Zadanie 7.54Zadanie

`a)` 

Z rysunku widać, że w punkcie S obserwujemy wygaszenie się fali.

 

`b)` 

W zadaniu mamy podane, że:

`r_1 = |Z_1S|=13\ cm` 

`r_2 = |Z_2S|=8\ cm` 

Wiemy, że dla wygasającej fali mamy zależność:

`r_1-r_2 = (2n+1) lambda/2\ \ \ \ |*2`  

`2(r_1-r_2) = (2n+1) lambda\ \ \ \ \ |:(2n+1) `  

`(2(r_1-r_2) )/(2n+1) = lambda`  

Zamieniamy stronami:

`lambda =(2(r_1-r_2) )/(2n+1)`  

gdzie n jest liczbą naturalną:

`n=0, 1, 2, 3,...` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`"dla "n=0 ": "lambda_0 = (2*(13\ cm - 8\ cm))/(1) = 2*5\ cm =10\ cm `   

`"dla "n=1 ": "lambda_0 = (2*(13\ cm - 8\ cm))/(3) = (2*5\ cm)/3=(10\ cm)/3 ~~3,333 \ cm` 

`"dla "n=2": "lambda_0 = (2*(13\ cm - 8\ cm))/5 = (2*5\ cm)/5=(10\ cm)/5 =2 \ cm` 

`"dla "n=3": "lambda_0 = (2*(13\ cm - 8\ cm))/7 = (2*5\ cm)/7=(10\ cm)/7 ~~1,429 \ cm` 

`"...itd"` 

 

UWAGA! W odpowiedziach w zbiorze zadań podana jest odpowiedź dla n=2. W treści zadania nie uwzględniono dla jakiego n obliczamy wygaszenie fali. Wynika to najprawdopodobniej z błędów w druku. W dalszych obliczeniach zadania przyjmujemy długość fali dla n=2.

 

`c)` 

Przyjmujemy, że:

`lambda=2\ cm` 

`|Z_1S| =13\ cm` 

`|Z_2S| = 8\ cm` 

Wiemy, że dla fazy równej 360o mamy całą długość fali, dlatego możemy zapisać, dwie proporcje:

`{:(2pi\ \ ----\ \ lambda),(phi_1\ \ ----\ \ |Z_1S|):}\ \ \ \ "oraz"\ \ \ \ {:(2pi\ \ ----\ \ lambda),(phi_2\ \ ----\ \ |Z_2S|):} `  

Wówczas otrzymujemy, że:

`phi_1 = (2pi |Z_1S|)/(lambda)\ \ \ "oraz"\ \ \ phi_2 = (2pi |Z_2S|)/(lambda) ` 

Wówczas podstawiając dane liczbowe otrzymujemy, że: 

`phi_1 = (2pi*13\ cm)/(2\ cm) = 13pi` 

`phi_2 = (2pi*8\ cm)/(2\ cm)=8pi` 

Wówczas różnica faz wynosi:

`Deltaphi = phi_1 - phi_2` 

`Deltaphi = 13pi - 8pi = 5pi`