Autorzy:Romuald Subieta
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2015
Kawałek metalu o ciężarze...4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii

`"Dane:"` 

`"F"_"g"=7,8\ "N"` 

`"F"_"w"=6,8\ "N"` 

`"F"_"A"=7\ "N"` 

`"F"_"B"=7,1\ "N"` 

`"Szukane:"` 

`rho","\ rho_"A,"\ rho_"B"="?"` 

Wypadkowa siła działająca na ciało w wodzie wynosi:

` `

`"F"_"w"="F"_"g"-rho_"w"*"g"*"V"` 

Stąd możemy wyznaczyć objętość ciała:

`"F"_"w"="F"_"g"-rho_"w"*"g"*"V"\ \ \ "/- F"_"g"` 

`"F"_"w"-"F"_"g"=-rho_"w"*"g"*"V"\ \ \ "/"*(-1)` 

`"F"_"g"-"F"_"w"=rho_"w"*"g"*"V"\ \ \ "/: ("rho_"w"*"g")` 

`("F"_"g"-"F"_"w")/(rho_"w"*"g")=(strike(rho_"w"*"g")*"V")/strike(rho_"w"*"g")` 

`"V"=("F"_"g"-"F"_"w")/(rho_"w"*"g")` 

Podstawiamy dane liczbowe:

`"V"=(7,8 \"N"-6,8\ "N")/(1000\ "kg"/"m"^3*10\ "m"/"s"^2)` 

`"V"=0,0001\ "m"^3`  

Masę wyznaczamy z ciężaru ciała:

`"F"_"g"="m"/"g"\ \ \ "/: g"` 

`"F"_"g"/"g"=("m"*strike"g")/strike"g"` 

`"m"="F"_"g"/"g"` 

`"m"=(7,8\ "N")/(10\ "m"/"s"^2)` 

`"m"=0,78\ "kg"` 

Wyznaczamy gęstość metalu:

`rho="m"/"V"=(0,78\ "kg")/(0,0001\ "m"^3)`  

`rho=7800\ "kg"/"m"^3=7,8\ "g"/"cm"^3`   

Wypadkowa siła działająca na ciało zanurzone w cieczy A:

`"F"_"A"="F"_"g"-rho_"A"*"g"*"V"` 

Wyznaczamy gęstość cieczy A:

`"F"_"A"="F"_"g"-rho_"A"*"g"*"V"\ \ \ "/- F"_"g"` 

`"F"_"A"-"F"_"g"="F"_"g"-"F"_"g"-rho_"A"*"g"*"V"` 

`"F"_"A"-"F"_"g"=-rho_"A"*"g"*"V"\ \ \ "/"*(-1)` 

`"F"_"g"-"F"_"A"=rho_"A"*"g"*"V"\ \ \ \"/: (g"*"V")` 

`("F"_"g"-"F"_"A")/("g"*"V")=(rho_"A"*strike("g"*"V"))/strike("g"*"V")` 

`rho_"A"=("F"_"g"-"F"_"A")/("g"*"V")` 

Podstawiamy dane liczbowe:

`rho_"A"=(7,8\ "N"-7\ "N")/(10\ "m"/"s"^2*0,0001\ "m"^3)` 

`rho_"A"=800\ "kg"/"m"^3=0,8\ "g"/"cm"^3` 

Analogiczny wzór mamy dla gęstości cieczy B:

`rho_"B"=("F"_"g"-"F"_"B")/("g"*"V")` 

`rho_"B"=(7,8\ "N"-7,1\ "N")/(10\ "m"/"s"^2*0,0001\ "m"^3)` 

`rho_"B"=700\ "kg"/"m"^3=0,7\ "g"/"cm"^3` 

Odpowiedź: Gęstość metalu wynosi 7,8 g/cm3 i jest to najprawdopodobniej żelazo, gęstość cieczy A wynosi 0,8 g/cm3 i jest to najprawdopodobniej nafta, a gęstość cieczy B wynosi 0,7 g/cm3 i jest to najprawodpodobniej benzyna.