Autorzy:Wojciech M. Kwiatek, Iwo Wroński
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2015
Oblicz wartość siły wypadkowej...4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii

`"Dane:"` 

`"v"=100\ "km"/"h"=27,78\ "m"/"s"`  

`"s"=50\ "m"` 

`"m"=800\ "kg"` 

`"Szukane:"` 

`"F"_"w"="?"` 

Wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym:

`"s"=("a"*"t"^2)/2` 

We wzorze brakuje nam czasu. Obliczamy go za pomocą wzoru (w ruchu jednostajnie przyspieszonym):

 

`"a"="v"/"t"\ ->\ "t"="v"/"a"` 

Wstawiamy go do wzoru na drogę:

`"s"=(strike"a"*"v"^2/"a"^strike2)/2`       

`"s"="v"^2/(2*"a")`  

Przekształcając wzór na drogę obliczamy wartość przyspieszenia, z jakim musiałby poruszać się samochód:

`"s"=("v"^2)/(2*"a")\ "/"*(2*"a")`  

`2*"a"*"s"=(strike(2*"a")*"v"^2)/strike(2*"a")`   

`2*"a"*"s"="v"^2\ \ "/: ("2*"s")`   

`(strike(2*"s"*)"a")/strike(2*"s")="v"^2/(2*"s")`  

`"a"="v"^2/(2*"s")`  

Podstawiamy dane liczbowe:

`"a"=(27,78\ "m"/"s")^2/(2*50\ "m")` 

`"a"=7,717\ "m"/"s"^2`  

Przekształcamy wzór na przyspieszenie według drugiej zasady dynamiki, aby obliczyć wypadkową siłę:

`"a"="F"_"w"/"m"\ "/"*"m"` 

`"a"*"m"=("F"_"w"*strike"m")/strike"m"` 

`"F"_"w"="a"*"m"` 

`"F"_"w"=7,717\ "m"/"s"^2*800\ "kg"`  

`"F"_"w"~~6173\ "N"` 

Odpowiedź: Aby spowodować zatrzymanie samochodu na drodze mniejszej niż 50 m siła wypadkowa działająca na niego musiałaby być większa niż 6173 N.