Autorzy:Wojciech M. Kwiatek, Iwo Wroński
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2015
Oblicz, ile krótsza będzie droga hamowania...4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Oblicz, ile krótsza będzie droga hamowania...

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie

`"Dane:"` 

`"v"_"p"=108\ "km"/"h"=108*(1000\ "m")/(3600\ "s")=30\ "m"/"s"` 

`"a"_"l"=2,5\ "m"/"s"^2` 

`"a"_"z"=4\ "m"/"s"^2` 

`"Szukane:"` 

`Delta"s"="?"` 

OPONY LETNIE:

Najpierw obliczamy czas hamowania przy podanej szybkości początkowej:

`"a"_"l"="v"_"p"/"t"_"l"\ ->\ "t"_"l"="v"_"p"/"a"_"l"` 

`"t"_"l"=(30\ "m"/"s")/(2,5\ "m"/"s"^2)` 

`"t"_"l"=12\ "s"` 

Teraz możemy obliczyć drogę:

`"s"_"l"="v"_"p"*"t"_"l"-("a"_"l"*"t"_"l"^2)/2=30\ "m"/strike"s"*12\ strike"s"-(2,5\ "m"/"s"^2*(12\ "s")^2)/2=360\ "m"-(2,5\ "m"/strike("s"^2)*144\ strike("s"^2))/2=360\ "m"-180\ "m"` 

`"s"_"l"=180\ "m"` 

OPONY ZIMOWE:

Czas hamowania wynosi:

`"t"_"z"="v"_"p"/"a"_"z"=(30\ "m"/"s")/(4\ "m"/"s"^2)` 

`"t"_"z"=7,5\ "s"` 

Teraz obliczamy drogę:

`"s"_"z"="v"_"p"*"t"_"z"-("a"_"z"*"t"_"z"^2)/2=30\ "m"/strike"s"*7,5\ strike"s"-(4\ "m"/"s"^2*(7,5\ "s")^2)/2=225\ "m"-(4\ "m"/strike("s"^2)*56,25\ strike("s"^2))/2=225\ "m"-112,5\ "m"` 

`"s"_"z"=112,5\ "m"` 

 

Teraz możemy obliczyć różnicę dróg hamowania:

`Delta"s"="s"_"l"-"s"_"z"=180\ "m"-112,5\ "m"` 

`Delta"s"=67,5\ "m"` 

Odpowiedź: Droga hamowania samochodu z zimowymi oponami jest o 67,5 m krótsza od drogi hamowania samochodu z oponami letnimi.