Autorzy:Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach
Wydawnictwo:ZamKor / WSiP
Rok wydania:2016
Klocek o masie 20 dag pchnięto po stole, nadając mu szybkość 3,5 m/s. Jaką...4.64 gwiazdek na podstawie 11 opinii

Klocek o masie 20 dag pchnięto po stole, nadając mu szybkość 3,5 m/s. Jaką...

2.1Zadanie
2.2Zadanie
2.3Zadanie
2.4Zadanie
2.5Zadanie
2.6Zadanie
2.7Zadanie

Wypisujemy dane podane w zadaniu:

`m=20\ dag = 0,2\ kg` 

`v_0=3,5\ m/s` 

`s=30\ cm=0,3\ m` 

`v=0,5\ m/s` 

 

Zaczynamy od skorzystania z wzoru na prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym:

`v=v_0+at` 

Wiemy, że klocek poruszał się ruchem opóźnionym. Wyznaczamy czas jego ruchu:

`v=v_0-at\ \ \ \ |+at-v` 

`at=v_0-v\ \ \ \ |:a` 

`t=(v_0-v)/a` 

Nastepnie korzystamy z wzoru na drogę w tym ruchu i wyznaczany z jego opóźnienie:

`s=v_0t-1/2at^2` 

`s=v_0 (v_0-v)/a - 1/2 a((v_0-v)/a)^2`  

`s=(v_0^2-v_0 v)/a - 1/2 a (v_0-v)^2/a^2 `  

` s=v_0^2/a - (v_0 v)/a - 1/2 (v_0-v)^2/a `  

` s=v_0^2/a - (v_0 v)/a - 1/2 (v_0^2+ v^2 - 2v_0v)/a`  

` s=v_0^2/a - (v_0 v)/a - 1/2 v_0^2/a - 1/2 v^2/a + 1/2(2v_0v)/a ` 

`s=v_0^2/a - (v_0 v)/a - 1/2 v_0^2/a - 1/2 v^2/a + (v_0v)/a` 

`s=1/2 v_0^2/a - 1/2 v^2/a ` 

`s=1/2 (v_0^2 - v^2)/a\ \ \ \ |*a` 

`s*a = 1/2 (v_0^2-v^2) \ \ \ \ |:s ` 

`a=1/(2s) (v_0^2-v^2)`  

Wzór na siłę oporu będzie miał postać:     

`F_0=m*a` 

`F_0=m*1/(2s) (v_0^2-v^2)` 

`F_o = m/(2s) (v_0^2-v^2)` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`F_o = (0,2\ kg)/(2*0,3\ m) *((3,5\ m/s )^2-(0,5\ m/s)^2) = (0,2\ kg)/(0,6\ m) *( 12,25\ m^2/s^2 - 0,25\ m^2/s^2 ) =` 

`= (0,2\ kg)/(0,6\ m) *12\ m^2/s^2 = 0,2\ kg*20\ m/s^2 = 4\ kg*m/s^2 = 4\ N`