Autorzy:Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach
Wydawnictwo:ZamKor / WSiP
Rok wydania:2016
Przemek i Wojtek startują jednocześnie z tego samego punktu bieżni szkolnej w...4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii

Przemek i Wojtek startują jednocześnie z tego samego punktu bieżni szkolnej w...

1.51Zadanie
1.52Zadanie
1.53Zadanie
1.54Zadanie
1.55Zadanie
1.56Zadanie
1.57Zadanie

Wypisujemy dane podane w zadaniu:

`v_P=5\ m/s` 

`v_W = 7\ m/s` 

`l=360\ m` 

 

Będziemy korzystać z ogólnego wzoru na szybkość w ruchu jednostajnym:

`v=s/t` 

Wówczas szybkość dla każdego z chłopców będzie wynosić:

`v_P=s_P/t_P` 

`v_W= s_W/t_W` 

Załóżmy, że droga przebyta przez Przemka do chwili spotkania z Wojtkiem wynosi:

`s_P=x` 

Zauważmy, że droga przebyta przez Wojtka będzie wynosić do chwili spotkania z Przemkiem:

`s_W = l-x` 

Czas spotkania się obu chłopców wynosi:

`t_P=t_W=t` 

Możemy zatem zapisać, że:

`v_P=x/t\ \ \ =>\ \ \ x=tv_P`  

`v_W = (l-x)/t \ \ \ =>\ \ \ tv_W=l-x\ \ \ =>\ \ \ x=l-tv_W` 

Porównujemy wyznaczone drogi:

`tv_P=l-tv_W\ \ \ \ |+tv_W` 

`tv_P+tv_W=l` 

`t(v_P+t_W)=l\ \ \ \ |:(v_P+t_W)` 

`t=l/(v_P+t_W)` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`t=(360\ m)/(5\ m/s+7\ m/s) = (360\ m)/(12\ m/s) = 30\ s`