Autorzy:Maria Fiałkowska, Barbara Sagnowska, Jadwiga Salach
Wydawnictwo:ZamKor / WSiP
Rok wydania:2015
Oblicz kąt pod którym należałoby wystrzelić...4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Oblicz kąt pod którym należałoby wystrzelić...

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie

Korzystamy z wzoru na zasięg oraz wysokość maksymalną rzutu ukośnego:

`Z=(v^2_0sin(2alpha))/g`  

`H_"max"= (v_0^2sin^2alpha)/(2g)` 

Wiemy, że:

`Z=H_"max"` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`(v^2_0sin(2alpha))/(g) = (v_0^2sin^2alpha)/(2g)\ \ \ \ |*g/v_0^2` 

`sin(2alpha)=(sin^2alpha)/2` 

Z własności funkcji trygonometrycznych wiemy, że:

`sin(2alpha)=2sinalphacosalpha` 

Oznacza to, że otrzymujemy:

`2sinalphacosalpha = (sin^2alpha)/2\ \ \ \ |:sinalpha` 

`2cosalpha=(sinalpha)/2\ \ \ \ |:2sinalpha` 

`(cosalpha)/(sinalpha) = 1/4` 

`ctg alpha = 1/4` 

Z tego wynika, że:

`ctgalpha=0,25\ \ \ =>\ \ \ alpha=76^@`