Autorzy:Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Na wadze sprężynowej zaczepiono ciężarek o masie m=2 kg, który...4.84 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Na wadze sprężynowej zaczepiono ciężarek o masie m=2 kg, który...

5.2.8.Zadanie
5.2.9.Zadanie
5.2.10.Zadanie
5.2.11.Zadanie

Wypisujemy dane podane w zadaniu:

`m=2\ kg` 

`x=14\ cm=0,14\ m`  

`m_1=0,5\ kg` 

 

Obliczamy współczynnik sprężystości poprzez porównanie wzorów na okres drgań:

`T=2pisqrt(m/k)`

`T=2pisqrt(x/g)`

Oba okresy są sobie równe dlatego możemy zapisać, że;

`2pisqrt(m/k)=2pisqrt(x/g)\ \ \ \ |:2pi`  

`sqrt(m/k)=sqrt(x/g)\ \ \ \ |\ "podnosimy do kwadratu"`

`m/k=x/g\ \ \ \ |*k`

`m=(xk)/g\ \ \ \ |*g/x`

`k=(mg)/x ` 

Teraz korzystając z wzoru na okres możemy zapisać okres drgania ciężarka o masie 0,5 kg:

`T=2pisqrt(m_1/k)`

`T=2pisqrt(m_1/((mg)/x))`

`T = 2pisqrt((m_1x)/(mg))` 

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`T=2*3,14*sqrt((0,5\ kg*0,14\ m)/(2\ kg*9,81\ m/s^2)) = 6,28*sqrt((0,07\ kg*m)/(19,62\ kg*m/s^2))=6,28*sqrt(0,003568\ s^2)=6,28 * 0,059731\ s = 0,37511\ s~~0,38\ s `